Question

Hallar las dimensiones de "C" si la ecuación es homogénea C=X 1 ^ 2 * D 1 + X 2 ^ 2 .D 2 + X 3 ^ 2 * D 3 +...

Answer 1

Supongo que la ecuación es así :

C = X₁² . D₁ + X₂² . D₂ + X₃² . D₃ + ...

Por el principio de homogeneidad, cada término en la ecuación es la misma :

[C] = [X₁]² . [D₁] = [X₂]² . [D₂] = [X₃]² . [D₃] = ...

Como te piden [C] Igualamos las dos primeras expresiones.

[C] = [X₁]² . [D₁]

La dimensión de la longitud y trabajo son :

[X₁] = Longitud = L

[D₁] = trabajo = N.m = ML²T ¯²

Reemplaza:

[C] = (L)² . ML²T ¯²

[C] = ML⁴T ¯²