una compañía estima que el costo marginal(en pesos por artículo) de producir x articulos 2.90-0.003 x si el costo de producción de un articulo es de $560 (f(1)=560) encuentra la función de costo total
Respuestas
Respuesta: F(x)=2.9x-(0.003)(\frac{x^2}{2})+557.1015
Explicación:
Tenemos que la función del costo marginal, está dada por:
c(x)=2.9-0.003 x
Para encontrar la función del costo total, debemos integrar esta función, es decir:
\int c(x)dx=\int (2.9-0.003x )dx\\
=\int 2.9 dx- \int 0.003x dx\\
=2.9\int dx-0.003\int x dx\\
=2.9 x+c_1-(0.003)(\frac{x^2}{2})+c_2
Por lo tanto, tenemos que:
F(x)=2.9 x+-(0.003)(\frac{x^2}{2})+c
Ahora buscamos la función F, tal que F(1) = 560
Sustituyendo
F(1)=2.9(1)-(0.003)(\frac{1^2}{2})+c=560\\
F(1)=2.9-0.0015+c\\
=2.8985+c=560\\
c=560-2.8985=557.1015
Así, la función que buscamos es:
F(x)=2.9x-(0.003)(\frac{x^2}{2})+557.1015
La respuesta correcta es: F(x)=2.9x-(0.003)(\frac{x^2}{2})+557.1015
Respuesta:
la respuesta correcta esta en la imagen
