Question

Se tienen dos números enteros positivos ,si al doble del mayor se les suma el triple del otro resulta igual a 54 determinar el mayor ,sabiendo que este excede al menor en 2 unidades

Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES

Método de Sustitución

Coloquemos "x" al número mayor, e "y" al otro número. Convertimos a ecuaciones:

Si al doble del mayor se les suma el triple del otro resulta igual a 54.

2x + 3y = 54 ........ [Ecuación 1]

‎      ‏‏‎

El mayor excede al menor en 2 unidades. Esto significa que, si aumentamos 2 al menor, obtendremos el mayor.

x = y + 2 ........ [Ecuación 2]

‎      ‏‏‎

Este valor de "x", de la ecuación 2, lo reemplazamos en la ecuación 1:

2x + 3y = 54

2(y + 2) + 3y = 54

Resolvemos. Aplicamos propiedad distributiva:

2(y + 2) + 3y = 54

2y + 4 + 3y = 54

Sumamos las "y":

5y + 4 = 54

5y = 54 - 4

5y = 50

y = 50 ÷ 5

y = 10

‎      ‏‏‎

Ahora que conocemos el valor de "y", hallamos el número mayor, "x":

x = y + 2

x = 10 + 2

x = 12

‎      ‏‏‎

Respuesta. El número mayor es 12.

‎      ‏‏‎