Question

Los puntos de p(3,1) y Q(-1,1)son vertices de un triangulo equilatero.Hallar el tercer vertice R(existen 2 triangulos

Answer 1

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Answer 2

En el triángulo equilátero el área sale hallando el lado que es aplicando distancia... Ya que al saber uno de sus lados solo usas la formula que dice:

(L²√3)/4 ... Entonces como usando los puntos P(3,1) y Q(-1,1) usas distancia que es  D² = (X - Xo)² + (Y - Yo)²
Reemplazando tienes:

D² = (3 - (-1))² + (1 - 1)²
D² = (4)² + (0)²
D² = 16
D = +4 y   D=-4 ... Pero por ser distancia no puede ser -4 ya que la longitud                               siempre debe ser positiva.
Entonces D=4.
Luego el área es (4²√3)/4 = 16√3/4 = 4√3.
Por eso en la foto igualo el área que me sale de la matriz a 4√3 para poder hallar la coordenada "b", ya que a=1 lo reemplacé nada más.

Para hallar el área por matrices se halla con determinante de la matriz y es sobre 2 porque el área del triángulo es así, (base)(altura)/2 y siempre es valor absoluto lo que te sale ya que el área no puede ser negativo.

Para cualquier duda me consultas y si ves que cometí algún error házmelo saber.