Question

. Calcula las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que están en progresión aritmética y que el menor de ellos mide 8 cm.

Answer 1

Dada la fórmula del término general enésimo de una PA.
an=a1 + d(n-1)

a1=8 ... lado menor

a2= 8+d(2-1)
a2= 8+d ... segundo cateto.

a3= 8+d(3-1)
a3= 8+2d ... hipotenusa.

(8+2d)² = (8+d)² + 8²
64 + 32d + 4d² = 64 + 16d +d² + 64
4d² -d² +32d -16d -64 =0
3d² +16d -64=0
Aplicando la ecuación general...
d= 8/3

a1= 8
a2= 8+8/3= 32/2
a3= 8+2(8/3)= 40/3