Question

¿Cual es la suma de los coheficientes del polinomio: P(x ; y)= ax^{a+4}+ 3x^7 y ^9 + by^{b+5}, sabiendo que es homogéneo?

Answer 1

Como el polinomio es homogéneo, entonces los grados de todos los términos deben ser iguales:

a + 4 = 7 + 9 = b + 5

a + 4 = 16 = b + 5

a + 4 = 16 - - - - > a = 12

b + 5 = 16 - - - - > b = 11

Hallemos ahora la suma de coeficientes:

Suma de coef = a + 3 + b = 12 + 3 + 11 = 26