Question

Las medidas de los angulos interiores de un triangulo son proporcionales a 2;3 y 4. Calcula la medida del mayor angulo externo del triangulo

Answer 1

2x+3x+4x=180
9x= 180
x=20
el ángulo mayor 4x =80°

Answer 2

La medida del mayor ángulo externo del triángulo es:

140º

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

¿Cuál es la medida del mayor ángulo externo del triángulo?

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.

180º = A + B + C

Siendo;

• A = 2k
• B = 3k
• C = 4k

Sustituir;

180º = 2k + 3k + 4k

Agrupar;

9k = 180º

Despejar k;

k = 180º/9

k = 20º

Sustituir;

• A = 2(20º) = 40º
• B = 3(20º) = 60º
• C = 4(20º) = 80º

Los ángulos externos son suplementarios de los ángulos externos, quiere decir que la suma de ambos es 180º.

A' = 180º- 40º

A' = 140º

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/4720202