• Asignatura: Baldor
  • Autor: garciabohadajuanseba
  • hace 4 años

cuanto da:
(a+2b)^4 utilizando el triangulo de pascal

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
1

Respuesta:

(

3

a

+

2

b

)

4

El Triángulo de Pascal puede mostrarse así:

1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

4

6

4

1

El triángulo puede utilizarse para calcular los coeficientes de la expansión de  

(

a

+

b

)

n

tomando el exponente  

n

y sumando  

1

. Los coeficientes se corresponden con la recta  

n

+

1

del triángulo. Para  

(

3

a

+

2

b

)

4

,  

n

=

4

para que los coeficientes de expansión se correspondan con la recta  

5

.

La expansión sigue la regla  

(

a

+

b

)

n

=

c

0

a

n

b

0

+

c

1

a

n

1

b

1

+

c

n

1

a

1

b

n

1

+

c

n

a

0

b

n

. Los valores de los coeficientes del triángulo, son  

1

4

6

4

1

.

1

a

4

b

0

+

4

a

3

b

+

6

a

2

b

2

+

4

a

b

3

+

1

a

0

b

4

Sustituir los valores actuales de  

a

 

3

a

y  

b

 

2

b

en la expresión.

1

(

3

a

)

4

(

2

b

)

0

+

4

(

3

a

)

3

(

2

b

)

1

+

6

(

3

a

)

2

(

2

b

)

2

+

4

(

3

a

)

1

(

2

b

)

3

+

1

(

3

a

)

0

(

2

b

)

4

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

81

a

4

+

216

a

3

b

+

216

a

2

b

2

+

96

a

b

3

+

16

b

Explicación:

Preguntas similares