Una empresa decide construir una piscina (forma cuadrada) en sus instalaciones, el área del terreno destinado para ello debe tener: (2x + 7)2 m2. Además se sabe que dicha piscina debe contar con un borde antideslizante de goma alrededor de la piscina de ancho constante de 2m. Determine en términos de “x” el área de todo el borde de goma antideslizante.
Respuestas
En términos de X el borde de goma deslizante es
Aborde = 8x + 32
Si la piscina es de forma cuadrada todo sus lados son iguales, el área del terreno es de (2x + 7)²m², y se pretende hacer un borde deslizante alrededor de la piscina de 2 metros, el área de este borde será entonces
Aborde = Atotal - Area piscina
Lado de la piscina
L = √A
L = 2x + 7
El borde es de 2 metros mas
Lb = 2x + 9
Aborde = (2x + 9)² - (2x + 7)²
Aborde = 4x² + 36x + 81 - 4x² -28x - 49
Aborde = 8x + 32
La expresión algebraica en términos de “x” del área de todo el borde de goma antideslizante: A(borde) = 16x 72
¿Qué es una expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
El área de una piscina cuadrada es :
A = L²
A = (2x+7)² m²
A = 2x²+14x+49
La expresión algebraica en términos de “x” del área de todo el borde de goma antideslizante:
L = 2x+7
Área de un rectángulo:
A =ab
b = L a = 2m
A(borde) = 2(2x+7 +4)*2 + 2(2x+7)*2
A (borde) = 8x + 44 +8x +28
A(borde) = 16x 72
Si quiere conocer mas de expresión algebraica vea: https://brainly.lat/tarea/12521678
