Question

1/tanx+cotx = senx cosx 

alguien me puede decir como se puede comprobar la demostración?

Answer 1

Lo que vamos a usar son las siguientes razones trigonométricas

$tan(x)= \frac{sin(x)}{cos(x)} \\ \\ ctg(x)= \frac{cos(x)}{sin(x)}$

Entonces con ésto vamos a resolver el ejercicio partimos de lado izquierdo y vamos a llegar a la derecha además vamos a usar la siguiente identidad

$sin ^{2} (x)+ cos^{2} (x)=1$

Ahora si

$\frac{1}{tan(x)+ctg(x)} = \frac{1}{ \frac{sin(x)}{cos(x)}+ \frac{cos(x)}{sin(x)} } = \frac{1}{ \frac{sin ^{2}(x)+cos ^{2}(x) }{sin(x)cos(x)} } = \frac{1}{ \frac{1}{sin(x)cos(x)} } =sin(x)cos(x)$

Y es lo que queríamos demostrar