En x = 0 se localiza una carga de 3 x 10^-6 C. una segunda carga está en x = 3 m. Si una carga
de 1 x 10^-6 C no experimenta fuerza alguna cuando está en x = 4 m. ¿Cuál es la magnitud y signo
de la carga en x= 3m?
Respuestas
Respuesta:
El alumno verifica las leyes y principios de la electricidad estableciendo
experimentos con una interrelación entre su entorno natural, científico y
tecnológico.
Con esta Guía el alumno describe la importancia de la estructura atómica y la
de los modelos atómicos.
Utiliza modelos matemáticos para cumplir con las leyes de Coulomb, de
Gauss, de Ohm y de Kirchhoff, así como los conceptos de campo y potencial
eléctrico y energía potencial para la solución de problemas relacionados con la
interacción eléctrica de los cuerpos.
Reconoce la constitución de un capacitor y de un resistor, el
comportamiento de los elementos que los conforman y cómo influyen en su
capacidad electrostática. Así mismo, adquiere el aprendizaje del uso de ellos en
agrupamientos conectados en serie, en paralelo y mixtos.
Como primera competencia particular de ésta unidad, el alumno aplica los
fundamentos de la Electrostática en la solución de problemas en situaciones
académicas y en su entorno.
El primer Resultado de Aprendizaje que el alumno obtiene, es el hecho que
explica y entiende la electrización a nivel atómico, basándose en los modelos
atómicos de Bohr, Thompson, Dalton y Rutherford y en los métodos
correspondientes en situaciones académicas y en su entorno social.
El segundo Resultado de Aprendizaje es la aplicación de los principios y leyes
de la Electrostática en la solución de problemas en situaciones académicas y
tecnológicas así como en el ámbito social y cotidiano.
Prof. Ing. José Antonio San Martín
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Contenido
ELECTROSTÁTICA
* Ley de Coulomb
* Campo eléctrico
* Potencial eléctrico
* Energía potencial eléctrica
ELECTROSTÁTICA
LEY DE COULOMB DE LAS CARGAS ELÉCTRICAS
“La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas, es directamente
proporcional al producto del valor de las cargas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa”
Q1 Q2
F = K ----------
r
2
F= Fuerza de atracción o repulsión en, N
Q1 y Q2 = Cargas eléctricas en, C
r = Distancia de separación entre las cargas en, m
K = Constante de proporcionalidad = 9 x 109 Nm2
/C2
NOTA.- Para el cálculo de la fuerza NO se toma en cuenta el signo de la carga; este es
físico, solo nos indica cuando la carga es negativa o positiva
Siempre se aplicará la Ley de las Cargas Eléctricas para determinar si es de
atracción o repulsión.
“Cargas de signos iguales se repelen”
“Cargas de signos contrarios se atraen”
Prof. Ing. José Antonio San Martín
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COEFICIENTE DIELÉCTRICO PARA EL AIRE O VACÍO “E0 “
E0 = 8.85 X 10-12 C
2
/Nm2
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD “K”
1 1
K= ---------------- = ----------------------------------------------- = 898753870 Nm2
/C2
4π E0 ( 4 ) ( 3.1416 ) ( 8.85418 x 10-12 )
K = 9 x 10 9
N m2
/ C2
1 Coul = 6.24 x 1018 electrones o protones
CARGA ELÉCTRICA MASA
PROTÓN + 1.6 x 10 -19
Coul. 1.67 x 10-27
Kg.
ELECTRÓN - 1.6 x 10 -19
Coul. 9.1 x 10-31
Kg.
Nota: El signo de la carga es físico, únicamente distingue al electrón del protón.
PROB 1.- Una carga Q1 de 60 nC se coloca a 60 mm a la izquierda de una carga Q2 de
20 nC ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga Q3 de -35 nC colocada en el punto
medio entre las dos cargas?
F31 F32
Q1 Q3 Q2
30 mm 30 mm
F31 =K Q3 Q1 = (9 x 109
) (35 x 10-9
) (60 x 10-9
) = 21 x 10-3 N
r
2 (30 x 10-3
)
2
F32 =K Q3 Q2 = (9 x 109
) (35 x 10-9
) (20 x 10-9
) = 7 x 10-3
N
r
2
(30 x 10-3
)
2
FR= F = -F31 + F32 = -21 x 10-3
+ 7 x 10-3
= - 14 x 10-3 N ó -14 mN Atracción
Prof. Ing. José Antonio San Martín
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PROB 2.- Una carga puntual Q1= -36 mC se coloca 8 mm a la izquierda de una
segunda carga puntual Q2= -22 mC ¿Qué fuerza se ejerce sobre una tercera carga de
10 mC colocada 4 mm a la derecha de Q2?
F32
Q1 Q2 Q3
8 mm 4 mm
F31
F31 = K Q3 Q1 = (9 x 109
) (10 x 10-3
) (36 x 10-3
) = 22.5 x 109
N
r
2
(12 x 10-3
)
2
F32 = K Q3 Q2 = (9x 109
) ( 10 x 10-3
) (22 x 10-3
) = 123.75 x 109
N
r
2
(4 x 10-3
)
2
FR = - F31 - F32 = -22.5 x 109
- 123.75 x 109
= -145.25 N Atracción
PROB 3.- Una carga Q1 = 60 µC se localiza 80 mm arriba de un a carga Q2 = -40 µC.
Determinar la fuerza resultante y su dirección sobre una carga Q3 = -50 µC colocada 45
mm a la derecha de la carga de -40 µC en dirección horizontal.
Q1 F31 FR d= (80)2
+ (45)2
d d= 91.78 mm
80 mm ФѲ F32
F31 tan Ф = 80 =1.777
Ф 45
Q2 F32
45 mm Q3 Ф = 61º
F31 = K Q3 Q1 = (9 x 109
) (50 x 10-6
) (60 x 10-6
) = 3205 N a 119º
r
2
(91.78 x 10-3
)
2
F32 = K Q3 Q2 = (9 x 109
) (50 x 10-6
) (40 x 10-6
) = 8888 N a 0º
r
2
(45 x 10-3
)
2
Prof. Ing. José Antonio San Martín
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∑ Fx = F31 cos 119º + F32 cos 0º = (3205) (-0.484) + (8888) (1) = 7337 N
Fy = F31 san 119º + F32 sen 0º = (3205) (0.874) = 2801 N
FR Fx2
+ Fy2
= (7337)2
+ (2801)2
FR= 7835 N
tan θ = Fy = 2801 = 0.381 θ = tan-1
0.381 θ = 21°
Fx 7337
PROB 4.- Dos cargas puntuales de -3µC y 4µC están separadas 4 cm en el aire.
Determinar la fuerza eléctrica resultante.
F = 67.5 N
Explicación: