Question

un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 36,0 m/s determine
a)¿Que altura máxima alcanzara?
b) ¿Que tiempo tardo en subir?
c) ¿cuánto tiempo dura en el aire ?
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Answer 1

MOVIMIENTO VERTICAL DE CAÍDA LIBRE (M.V.C.L)

En este movimiento, el cuerpo tiene una trayectoria recta vertical, cuando se lanza hacia arriba el Movimiento es Rectilíneo Uniformemente Retardado (MRUR) ya que la gravedad está en contra de su movimiento, llegará hasta un punto en donde se detiene y en ese instante la velocidad es nula (V = 0) y la altura es máxima. Luego, el cuerpo empieza a descender con MRUA es decir con Mov. Rectilíneo Uniforme Acelerado, ya que la gravedad está a favor de su caída. Recordamos que el tiempo que demora en subir un cuerpo es la misma que demora en bajar, y el tiempo de vuelo o el tiempo que permanece en el Aire es la suma de estas. Además, en este movimiento se desprecia el aire.

La gravedad en la tierra se aproxima a 9,8m/s².

2) La trayectoria es VERTICAL hacia arriba. Por ello la gravedad es negativa porque está en contra de la subida.

a) ¿Qué altura máxima alcanzará?

La ecuación que vamos a utilizar es la siguiente :

Vf² = Vo² + 2gh

En el punto más alto la velocidad final (Vf) es nula.

Los datos que se tiene son :

• Gravedad (g): -9,8m/s²
• Velocidad inicial (Vo): 36m/s
• Velocidad final (Vf): 0m/s
• Altura máxima (h): ?

Reemplaza, omite las unidades :

0 = (36)² + 2(-9,8)h

-1.296 / -19,6 = h

$\boxed{\mathbf{ h ≈ 66,12m }}$

b) ¿Qué tiempo tardó en subir?

La ecuación que se utiliza es :

Vf = Vo + gt

Este tiempo es desde que se lanzó hasta la altura máx. Entonces la gravedad es negativa, y la velocidad final es nula .

Datos :

• Velocidad final (Vf): 0m/s
• Velocidad inicial (Vo): 36m/s
• tiempo de subida (ts): ?
• gravedad (g): -9,8m/s²

Reemplaza y omite las unidades :

0 = 36 + (-9,8)ts

ts = -36/-9,8

$\boxed{\mathbf{ t_s ≈ 3,67s }}$

c) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

También la llamamos tiempo de vuelo, este es la suma del tiempo de subida y bajada.

El tiempo de subida es la misma que el tiempo de bajada por ello :

$\mathbf{ t_v = 2t_s = 2(3,67s) }$

$\boxed{\mathbf{ t_v ≈ 13,46s }}$