En una encuesta a 57 niños, 27 prefieren ver películas de acción, 42 prefieren películas de
ciencia ficción y 12 gustan de ver ambos tipos de películas ¿cuántos prefieren ver sólo películas
de ciencia ficción?
Respuestas
Respuesta:
30
Explicación paso a paso:
Este problema se resuelve utilizando el diagrama de benn.
Debemos comenzar planteando nuestro grupos y la uniones. Es decir, Acción, Ciencia ficción y a quienes le gustan ambos géneros.
El diagrama de benn se resuelve de adentro hacia fuera.
¿A quienes le gusta ver ambas películas? A 12 niños, por ende ese número va en la unión de los dos círculos (nuestros dos grupos)
Luego, para no recontar a los 12 niños en nuestros siguientes cálculos... debemos restarlo.
A cuántos mes gusta ver películas de acción? 27
27-12= 15 (Solo a 15 niños les gusta la acción)
A cuántos mes gusta ver películas de ciencia ficción? 42
42-12= 30 (Solo a 30 niños les gusta la acción)
La cantidad de niños que prefieren sólo ver películas de ciencia ficción es:
30
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
¿Cuántos prefieren ver sólo películas de ciencia ficción?
Definir
- U: universo (U = 57)
- A: películas de acción
- B: películas de ciencia ficción
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = A + B + (A ∩ B)
- A + (A ∩ B) = 27
- B + (A ∩ B) = 42
- (A ∩ B) = 12
Sustituir;
A + 12 = 42
Despejar A;
A = 42 - 12
A = 30
Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783
