Question

Como pueden ver esto ya esta resuelto lo que ocupo es que me digan como llegaron a esos resultados osea que me pongan el procedimiento y que me expliquen como lo resolvieron ,por favor ayúdenme
Voy a dar 235 pts así que espero una buena respuesta

Answer 1

$(2-3x)^{2} - (3x+2)^{2}$

$4-12x+ 9x^{2} -(9x^{2} +12x+4)$

$4-12x+ 9x^{2} -9x^{2} -12x-4$

-24x

$\frac{4}{9} (x+2)- x^{2} (x+2)$

$(x+2)( \frac{4}{9}- x^{2} )$

$(x+2)( \frac{2}{3}+x)( \frac{2}{3} -x)$


$3x - 6 x^{3}+3 x^{5}$


$3x(1-2 x^{2} + x^{4} )$

$3x(1- x^{2} )^{2}$



$b^{2} (b-3)-(b-3)$

$( b-3)(b^{2} -1)$

$(b-3)(b+1)(b-1)$


Explicacion

$(2-3x) ^{2}$

$2^{2} - 2(2)(3x) + (3x)^{2}$

$4-12x+9x^{2}$

Answer 2

a) (2 - 3x)² - (3x + 2)²  = 

Debes aplicar productos notables para resolver el primero. 

(a - b)² = a² - 2ab + b²     ⇒   (2 - 3x)² = 4 - 12x + 9x²
(a + b)² = a² + 2ab + b²   ⇒   (3x + 2)² =  9x² + 12x + 4

hacemos la resta. 
4 - 12x + 9x² - (9x² + 12x + 4) = 
el signo menos nos cambia el signo de todo el segundo producto notable
4 - 12x + 9x² - 9x² - 12x - 4 = 
si lo ordenas ves que se eliminan algunos términos. 
9x² - 9x² - 12x - 12x + 4 - 4 = 
= - 24x
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 4
---- (x + 2) - x² (x+2) 
 9
                                                         4
en este si te fijas verás  que tanto  -----  como x²  están ambos multiplicados
                                                         9

por (x + 2)  luego lo puedes simplificar. 

               4
 (x + 2) (---- - x ²) 
                9 
    
Y ahora vuelves a echar mano de los productos notables. 
                                              4                     2              2
a² - b² =  (a -b) (a + b)   ⇒   -----  - x²   =  (------ - x ) (------ + x ) 
                                              9                     3              3

y ya lo tienes resuelto
                2             2
 (x+2) (------ - x ) (------ + x ) 
               3              3
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$3x-6x^{3} +3 x^{5}$
Todos los términos son múltiplos de 3 y todos tienen x  podemos simplificar 
si sacamos una x afuera multiplicando debemos reducir el exponente 

$3x (1 - 2x^{2} +x^{4} )$

y volvemos a echar mano de los productos notables 
 a² - 2ab + b² = (a - b)²  ⇒  $(1 - 2 x^{2} + x^{4}) = (1- x^{2} )^{2}$

No olvides que  $a ^{2} *a ^{2} = a^{2+2} =a ^{4}$

y ya tienes la solución. 
$3x ( 1- x^{2} )^{2}$
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b² (b - 3) - (b - 3) = 

Este es un pelín más difícil de ver,  vemos que se repite
(b - 3) 
uno de los términos es 1 

b² (b - 3 ) - 1 (b - 3)   tendríamos b²  y - 1  ambos multiplicados por (b-3) 

(b² - 1) (b - 3) 
y aplicamos nuevamente productos notables. 

(b² - a² ) = (b + a) (b - a)      ⇒ (b² - 1) =   (b + 1) (b - 1) 

y ya tenemos la solución. 

= (b - 3 ) (b + 1 ) ( b - 1) 

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Espero que te sirva.