Como pueden ver esto ya esta resuelto lo que ocupo es que me digan como llegaron a esos resultados osea que me pongan el procedimiento y que me expliquen como lo resolvieron ,por favor ayúdenme
Voy a dar 235 pts así que espero una buena respuesta
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Respuestas
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1
-24x
Explicacion
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a) (2 - 3x)² - (3x + 2)² =
Debes aplicar productos notables para resolver el primero.
(a - b)² = a² - 2ab + b² ⇒ (2 - 3x)² = 4 - 12x + 9x²
(a + b)² = a² + 2ab + b² ⇒ (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4
hacemos la resta.
4 - 12x + 9x² - (9x² + 12x + 4) =
el signo menos nos cambia el signo de todo el segundo producto notable
4 - 12x + 9x² - 9x² - 12x - 4 =
si lo ordenas ves que se eliminan algunos términos.
9x² - 9x² - 12x - 12x + 4 - 4 =
= - 24x
-------------------------------------------------------------------------------------------------
4
---- (x + 2) - x² (x+2)
9
4
en este si te fijas verás que tanto ----- como x² están ambos multiplicados
9
por (x + 2) luego lo puedes simplificar.
4
(x + 2) (---- - x ²)
9
Y ahora vuelves a echar mano de los productos notables.
4 2 2
a² - b² = (a -b) (a + b) ⇒ ----- - x² = (------ - x ) (------ + x )
9 3 3
y ya lo tienes resuelto
2 2
(x+2) (------ - x ) (------ + x )
3 3
---------------------------------------------------------------------------------------------
![3x-6x^{3} +3 x^{5} 3x-6x^{3} +3 x^{5}](https://tex.z-dn.net/?f=3x-6x%5E%7B3%7D+%2B3+x%5E%7B5%7D+)
Todos los términos son múltiplos de 3 y todos tienen x podemos simplificar
si sacamos una x afuera multiplicando debemos reducir el exponente
![3x (1 - 2x^{2} +x^{4} ) 3x (1 - 2x^{2} +x^{4} )](https://tex.z-dn.net/?f=3x+%281+-+2x%5E%7B2%7D+%2Bx%5E%7B4%7D+%29)
y volvemos a echar mano de los productos notables
a² - 2ab + b² = (a - b)² ⇒![(1 - 2 x^{2} + x^{4}) = (1- x^{2} )^{2} (1 - 2 x^{2} + x^{4}) = (1- x^{2} )^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%281+-+2+x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B4%7D%29+%3D++%281-+x%5E%7B2%7D+%29%5E%7B2%7D+)
No olvides que![a ^{2} *a ^{2} = a^{2+2} =a ^{4} a ^{2} *a ^{2} = a^{2+2} =a ^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5E%7B2%7D+%2Aa+%5E%7B2%7D+%3D+a%5E%7B2%2B2%7D+%3Da+%5E%7B4%7D+)
y ya tienes la solución.
![3x ( 1- x^{2} )^{2} 3x ( 1- x^{2} )^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3x+%28+1-+x%5E%7B2%7D+%29%5E%7B2%7D+)
------------------------------------------------------------------------------------------
b² (b - 3) - (b - 3) =
Este es un pelín más difícil de ver, vemos que se repite
(b - 3)
uno de los términos es 1
b² (b - 3 ) - 1 (b - 3) tendríamos b² y - 1 ambos multiplicados por (b-3)
(b² - 1) (b - 3)
y aplicamos nuevamente productos notables.
(b² - a² ) = (b + a) (b - a) ⇒ (b² - 1) = (b + 1) (b - 1)
y ya tenemos la solución.
= (b - 3 ) (b + 1 ) ( b - 1)
-------------------------------------------------------------------------------------
Espero que te sirva.
Debes aplicar productos notables para resolver el primero.
(a - b)² = a² - 2ab + b² ⇒ (2 - 3x)² = 4 - 12x + 9x²
(a + b)² = a² + 2ab + b² ⇒ (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4
hacemos la resta.
4 - 12x + 9x² - (9x² + 12x + 4) =
el signo menos nos cambia el signo de todo el segundo producto notable
4 - 12x + 9x² - 9x² - 12x - 4 =
si lo ordenas ves que se eliminan algunos términos.
9x² - 9x² - 12x - 12x + 4 - 4 =
= - 24x
-------------------------------------------------------------------------------------------------
4
---- (x + 2) - x² (x+2)
9
4
en este si te fijas verás que tanto ----- como x² están ambos multiplicados
9
por (x + 2) luego lo puedes simplificar.
4
(x + 2) (---- - x ²)
9
Y ahora vuelves a echar mano de los productos notables.
4 2 2
a² - b² = (a -b) (a + b) ⇒ ----- - x² = (------ - x ) (------ + x )
9 3 3
y ya lo tienes resuelto
2 2
(x+2) (------ - x ) (------ + x )
3 3
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Todos los términos son múltiplos de 3 y todos tienen x podemos simplificar
si sacamos una x afuera multiplicando debemos reducir el exponente
y volvemos a echar mano de los productos notables
a² - 2ab + b² = (a - b)² ⇒
No olvides que
y ya tienes la solución.
------------------------------------------------------------------------------------------
b² (b - 3) - (b - 3) =
Este es un pelín más difícil de ver, vemos que se repite
(b - 3)
uno de los términos es 1
b² (b - 3 ) - 1 (b - 3) tendríamos b² y - 1 ambos multiplicados por (b-3)
(b² - 1) (b - 3)
y aplicamos nuevamente productos notables.
(b² - a² ) = (b + a) (b - a) ⇒ (b² - 1) = (b + 1) (b - 1)
y ya tenemos la solución.
= (b - 3 ) (b + 1 ) ( b - 1)
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Espero que te sirva.
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