Question

EN UN TRIÁNGULO ABC, LOS ÁNGULOS EN “A” Y EN “C” MIDEN 58° Y 42° RESPECTIVAMENTE. CALCULE LA MEDIDA DEL ÁNGULO QUE FORMAN LA ALTURA Y LA BISECTRIZ RELATIVAS AL LADO AC
por favor es urgente

Answer 1

La medida del ángulo que forman la altura relativa y la bisectriz relativa al lado AC es de 8°.

En la figura se ha representado el triángulo ABC dado, señalando en rojo la altura relativa y en azul la bisectriz al lado AC.

Tenemos como datos que:

• ∡α = 58°
• ∡δ = 42°

∡α + ∡β + ∡δ = 180° por suma de ángulos interiores en el ΔABC

58° + ∡β° + 42° =  180°

∡β°=  180° - 58° - 42°

∡β° = 80

∡AEB = ∡BEC = 90° por ser BE altura relativa al lado AC en ΔABC

∡α + ∡ABE+ ∡AEB = 180° por suma de ángulos interiores en el ΔABE

58° + ∡ABE + 90° = 180°

∡ABE = 180° - 90° - 58°

∡ABE = 32°

∡DBC = ∡β°/2 por ser BD bisectriz relativa al lado AC en ΔABC

∡DBC = 80°/2

∡DBC = 40°

Finalmente:

∡ABE +∡EBD + ∡DBC = ∡β° por suma de ángulos

32° + ∡EBD + 40° = 80°

∡EBD = 80° - 40° - 32°

∡EBD = 8°

R/ La medida del ángulo que forman la altura relativa y la bisectriz relativa al lado AC es de 8°.