Question

Lidia esta colocando cintas por el borde de una docena de individuales cuadrangulares de 900 cm^2 de superficie cada una

Answer 1

Necesitará 1440 centímetros de cinta para colocar en el borde de 12 individuales. Expresado en metros usará 14.4 metros de cinta

Completamos el enunciado

Lidia está colocando cinta por el borde de una docena de individuales cuadrangulares de 900 cm² de superficie cada una ¿Cuántos centímetros de cinta usará?

El cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos, de 90º cada uno.

Solución

Los individuales son cuadrados luego,

a) Cálculo del lado de un individual a partir de su área

El área de un cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.

Como conocemos el área del mantel cuadrangular despejamos el lado a partir de:

$\large\boxed{ \bold { Area \ Cuadrado = Lado^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold { \sqrt{ Area \ Cuadrado } = \sqrt{ Lado^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold {Lado = \sqrt{ Area \ Cuadrado } }}$

$\boxed{ \bold {Lado = \sqrt{ 900 \ cm^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold { Lado \ Cuadrado = 30 \ cm }}$

El lado del individual cuadrado es de 30 centímetros

b) Cálculo del perímetro del individual cuadrado

El perímetro de un cuadrado es cuatro veces uno de sus lados, ya que el cuadrado tiene los cuatro lados iguales

$\large\boxed{ \bold { Perimetro \ Cuadrado = 4 \ . \ Lado }}$

$\boxed{ \bold { Perimetro \ Cuadrado = 4 \ . \ 30\ cm }}$

$\large\boxed{ \bold { Perimetro \ Cuadrado = 120\ cm }}$

El perímetro de un individual cuadrado es de 120 centímetros

Por tanto necesitará 120 centímetros de cinta para colocar cinta en el borde de UN individual

Luego como sabemos que 1 metro equivale a 100 centímetros

Si lo deseamos expresar en metros UN individual precisa 1.20 metros de cinta para el borde

Pero tiene que colocar un borde a una docena de individuales

c) Calculamos la cantidad de cinta necesaria para 12 individuales

Multiplicando la cantidad de cinta que se necesita para bordear un individual por 12, que es la cantidad de cinta que va a colocar

$\large\boxed{ \bold { Total \ Cinta= 120\ cm \ .\ 12 }}$

$\large\boxed{ \bold { Total \ Cinta= 1440 \ cm }}$

Necesitará 1440 centímetros de cinta para colocar en el borde de 12 individuales

Si lo deseamos expresar en metros usará 14.4 metros de cinta para el total