Question

para una funcion de cine se vendieron 300 billetes y se recaudaron 10000. si el boleto de niño cuesta 30 y el de adulto 50 ¿cuantos niños y cuantos adultos asistieron?

Answer 1

sea N= NIÑOS    Y   A = ADULTOS
para que cumpla la primera condición nos queda que

A + N = 300  primera condición del enunciado (ecuacion 1)

50 A + 30 N = 10000  SEGUNDA CONDICION del enunciado (ecuacion 2)

despejamos de la ecuacion 1 a N

N = 300 - A          (ECUACIÓN 3 )

Reemplazando 3 en 2

50 A + 30 ( 300 - A ) = 10000

Se aplica distributiva de 30 por lo que hay dentro del parentesis
es de cir : 30 x 300= 9000 y 30 x -A = -30 A

50 A + 9000 - 30 A = 10000
sumamos terminos semejantes 50 A + (- 30 A) = 50 A - 30 A
NOS QUEDA = 20 A

20 A = 10000 - 9000
20 A = 1000

A = 1000 / 20    DESPEJAMOS A

A = 50 ADULTOS   ESTE VALOR DE A LO REEMPLAZAMOS EN LA ECUACIÓN 1 

A + N = 230                 N = 300 - 50                 N =  250 NIÑOS
 
CONCLUIMOS QUE SON 50 ADULTOS Y 250 NIÑOS