Question

Alguien sabe cómo determino el rango de la siguiente función: (ver foto)

Answer 1

Aplicas logaritmo natural a ambos lados

ln(y)=x/√4+x²
ln(y)√4+x²=x         / ( )²
ln²(y)(4+x²)=x²
4ln²(y)=x²-x²ln²(y)
4ln²(y)=x²(1-ln²(y))

finalmente te queda

x=√4ln²(y)/(1-ln²(y))

por la definición de ln ⇒ y>0
por la raiz ⇒ ln²(y)/(1-ln²(y))≥0
por el denominador 1-ln²(y)≠0

intersectando todo, llegas a que 1/e<y<e