Question

Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por
A(– 1, 3) y tiene pendiente -3/5.
me indican como puedo resolver este ejercicio es para una tarea por favor la necesito para hoy(y como debo graficar)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(– 1, 3) y tiene pendiente -3/5.

Debemos aplicar la fórmula:

$y-y_{1} = m (x-x_{1})$     donde del punto  A(– 1, 3)   ,  $x_{1} = -1 , y_{1} = 3$  y m= $-\frac{3}{5}$

Sustituyendo estos valores en la fórmula nos queda:

$y-3 = -\frac{3}{5} (x-(-1))\\\\y-3 = -\frac{3}{5} (x+1)\\\\y-3 = \frac{-3x-3}{5} \\\\5(y-3)=-3x-3\\5y-15=-3x-3\\3x+5y-15+3=0\\3x+5y-12=0$ → Esta es  La ecuación general de una recta

(La ecuación general de la recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales. )

Para graficar la "y" en la ecuación debe estar despejada

3x+5y-12=0

$y=\frac{-3x+12}{5}\\y=-\frac{3}{5} x+\frac{12}{5}$      luego das valores a la x . por ejemplo para :

x=0    → $y=-\frac{3}{5} .0+\frac{12}{5} =\frac{12}{5}$   la recta pasa por el punto B(0,12/5)

x=1     → $y=-\frac{3}{5} .1+\frac{12}{5} =-\frac{3}{5} +\frac{12}{5}= \frac{-3+12}{5} =\frac{9}{5}$  la recta pasa por el punto

                                                                            C(1,9/5)

con los puntos A(– 1, 3)   B(0,12/5)   C(1,9/5)  ya puedes graficar la recta