Question

COMO PUEDO RESOLVER ESTA ECUACION LOGARITMICA
log6 2x-log6(X+1)=0

Answer 1

2x/(x+1)=1
2x=x+1
x=1
esa es la respuesta si es que ambos estan en base seis. el problema esta un poco ambiguo jeje

Answer 2

Por propiedades de logaritmo, dos logaritmos de igual base que se restan los puedes escribir como un solo logaritmo de igual base dividiendo ambos argumentos
asumiendo que log6 es un logaritmo en base 6

log6 (2x) - log6 (x+1) =log6 (2x/(x+1))  utilizando división de polinomios...
                                  = log6(2-2/(x+1))

Ahora, por definición de logaritmo buscamos que la base elevado a lo igualado sea igual al argumento...

En este caso tenemos que log6 (2-2/(x+1)) = 0

entonces 6^0 = 2-2/(x+1)
Trabajando la igualdad:

1=2-2/(x+1)
2/(x+1)=2-1
2/(x+1)=1
2=x+1
2-1=x
x=1

Esa es la forma larga y explayada hay una super simple jaja, espero que te sirva :)