Question

escribe el numero por el cual debe ser multiplicada la ecuacio para eliminar la variable x al sumar las ecuaciones {2x-12y=2
3x+y=5

Answer 1

Si amplificas la primera ecuación por algo (Un número n por ejemplo) y la sumas a la otra obtendrás lo siguiente

2x*n-12y*n+3x+y=2+5

2x*n+3x-12y*n+y=7

Lo que buscas es que x desaparezca de esa suma o sea que 
2x*n + 3x sea igual a 0 si no entiendo mal jaja.
Entonces tienes:

2x*n + 3x = 0
x(2n+3)=0    asumiendo que x≠0:
2n+3=0
⇒n=-3/2
y ese es el número por el que debes multiplicar la primera ecuación para que la variable x desaparezca.

Answer 2

2x-12y=2......I  ⇒ x-6y=1
3x+y=5.....II
entonces
x-6y=1 ⇒ -3(x-6y)=-3.1  ⇒ -3x+18y=-3
3x+y=5 ⇒  3x+y=5       ⇒    3x+y=5        sumamos

3x-3x+19y=2
19y=2
y=2/19 ∧ x=31/19