Question

En una tienda de venta de polos se han vendido los 2/3 de un lote. Al día siguiente se han vendido la mitad de los que han quedado. Si son 2 polos los que no se han vendido, ¿Cuántos polos tenía el lote?

Answer 1

ECUACIONES

Ejercicio

Coloquemos "x" al total de polos del lote.

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Expresamos:

   $\textsf{Se han vendido los 2/3 de un lote}:\mathsf{\dfrac{2}{3}x}$

Si se vendieron 2/3 del lote, habrá quedado 1/3 sin vender. Entonces:

   $\textsf{Se han vendido la mitad de los que han quedado}: \mathsf{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}x\right)}$

Luego de ello, quedaron 2 polos sin vender.

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Analicemos. Si sumamos los 2/3 que se vendió, mas la mitad de los que quedaron, mas 2, obtendremos el total de polos.

Expresamos la suma:

$\mathsf{\dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}x\right) + 2 = x}$

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Resolvemos. Operamos la multiplicación:

$\mathsf{\dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{6}x + 2 = x}$

Multiplicamos por 6 toda la ecuación para eliminar las fracciones:

$\mathsf{\dfrac{2(6)}{3}x + \dfrac{1(6)}{6}x + 2(6) = 6(x)}$

$\mathsf{4x + x + 12 = 6x}$

Sumamos "x":

$\mathsf{5x + 12 = 6x}$

Pasamos 5x restando al segundo miembro:

$\mathsf{12 = 6x - 5x}$

$\boxed{\mathsf{x = 12}}$

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Respuesta. El lote tenía 12 polos.

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