Question

Roberto va a la bodega y compra 5 kg de frejol canario y 3 kg de pallares, por los que paga 27 soles en total. La siguiente semana Alberto va a la misma bodega y compra 2 kg de frejol canario y 6 kg de pallares por 30 soles en total. ¿Cuánto cuesta el kilogramo de frejol y el pallar?
Sistema de ecuaciones lineales.
1. Determina las variables de la situación planteada (sistema de ecuaciones)

2. Plantea el sistema de ecuaciones.

3. Desarrollo el sistema de ecuaciones.

4. Gráfica El sistema de ecuaciones en el plano Cartesiano.

5. Afirma que nos representa el punto de interseccion.
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Answer 1

Tenemos la ecuación 1 y la ecuación 2

Ecuación 1:

5x + 3y = 27

Ecuación 2:

2x + 6y = 30

Primero debemos encontrar un valor que sustituya a y:

5x + 3y = 27

3y = 27 - 5x

Ahora vamos a la ecuación 2 y sustituimos:

2x + 2(27-5x) = 30

2x + 54 - 10x = 30

-8x + 54 = 30

-8x =30-54

-8x = -24

x = -24 / -8

x = 3

Ahora volvemos a la ecuación 1 :

5x + 3y = 27

5 • 3 + 3y = 27

15+ 3y = 27

3y = 27 - 15

y = 12/3

y = 4

Comprobamos para y= 4 y x = 3

2 • 3 + 6•4 = 30

6+24=30

30=30

El Kg de frijol cuesta 3 soles y el de pallar 4 soles

Espero haberte ayudado ;)

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Gracias por su atención