Question

Se tienen dos bloques de m1= 1,1 y m2= 3,6 kg que cuelgan de los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea. si no se considera el roce. Haz el diagrama de cuerpo libre y ¿Calcula la aceleración del sistema y la tensión de las cuerdas?

Answer 1

El diagrama está en la foto adjunta.

Para el bloque m₁ la ecuación dinámica es :

T - W₁ = m₁ . a ..................(1)

Como el otro bloque es más pesado, entonces la aceleración para el bloque m₁ es hacia arriba, de modo que la fuerza contraria es su peso.

Para el bloque m₂ su ecuación dinámica es :

W₂ - T = m₂ . a ..............(2)

La aceleración es hacia abajo, la fuerza contraria a esta es la tensión.

Para hallar la aceleración, sumamos las dos ecuaciones planteadas :

T - W₁ = m₁ . a ..................(1)

W₂ - T = m₂ . a ..............(2)

Se cancelan las tensiones.

W₂ - W₁ = ( m₁ + m₂ )a

[ m₂ g - m₁ g ] / ( m₁ + m₂ ) = a

luego:

a = g ( m₂ - m₁ ) / ( m₁ + m₂ )

Reemplaza valores:

a = 9,8m/s² ( 3,6kg - 1,1kg ) / ( 1,1kg + 3,6kg)

a = 24,5N / 4,7kg

$\boxed{\mathbf{ a ≈ 5,213m/s² }}$

Para la magnitud de la tensión de las cuerdas, reemplaza el valor de la aceleración en una de las dos ecuaciones:

T - W₁ = m₁ . a ..................(1)

T = (1,1kg)(5,213m/s²) + 9,8m/s²(1,1kg)

T = 5,7343N + 10,78N

$\boxed{\mathbf{ T = 16,51N }}$

Saludos.