Un grupo de estudiantes alquila un piso por 420€ al mes. Uno de ellos hace cuentas y observa que si fueran dos estudiantes más, cada uno tendría que pagar 24€ menos. ¿Cuántos estudiantes han alquilado el piso?¿Cuánto paga cada uno?
Respuestas
Respuesta:
5
Explicación paso a paso:
700/x me dará cuanto paga cada uno, como no sabemos cuantos son diremos que es "y" entonces quedaría a si 700/x=y
ahora como nos dice que si fueran 2 personas más pagarían 40 euros menos, entonces seria 700/x+2=y-40
por ultimo igualamos las ecuaciones: (700/x+2)+40 =700/x
resolviendo quedara: x²+4x-35=0 factorizando (x+7)(x-5) donde x=-7 ∧ x=5 la respuesta es 5
La cantidad de estudiantes que pagan el piso es 5 a 84 € cada uno
Sistema de ecuaciones
x: cantidad de estudiantes
y: el monto por estudiantes de alquiler
Un grupo de estudiantes alquila un piso por 420€ al mes
y = 420/x
Si fueran dos estudiantes más, cada uno tendría que pagar 24€ menos.
420/(x+2) = y-24
y =420/(x+2) +24
y =[ 420 +24(x+2)]/(x+2)
y = (420+24x+48) /(x+2)
y = (468 +24x)/(x+2)
Igualamos las ecuaciones:
420/x = (468 +24x)/(x+2)
420(x+2) = 468x +24x²
420x + 840 = 468x +24x²
24x² + 48x -840 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ = -7
x₂ = 5 estudiantes
y = 84 €
Si quiere conocer mas de Sistema de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
