Question

holaa!aquí os dejo otro de mis problemas de mates, muchísimas gracias a la gente que me ayuda no tengo palabras
Un rectángulo mide 5 cm mas de alto que de ancho .Su área es 150 cm2.¿Cuánto miden sus lados?

Answer 1

Respuesta:

Ancho: 10 cm

Largo: 15 cm

Explicación paso a paso:

Datos:

Área (A) = 150 cm²

Largo (l) = Ancho (a) + 5 cm

Matemáticamente es:

A = l x a

La condición del problema indica que el largo es 5 centimetros mayor que la longitud de lancho, entonces:

A = (a + 5cm) x a

Resolviendo:

150 cm² = a² + 5a

Luego:

a² + 5a - 150 cm² = 0 (Ecuación de Segundo Grado)

a = - (5) ± √[(5)² – 4(1)(- 150)] ÷ 2(1)

a = - 5 ± √(25) + 600) ÷ 2

a = - 5 ± √(625) ÷ 2

a = - 5 ± 25 ÷ 2

a1 = - 5 + 25 ÷ 2

a1 = 20 ÷ 2 = 10

a1 = 10

El valor de a2 se descarta por resultar un número negativo, quedando a1 como el valor para el ancho.

a = 10 cm

Entonces la longitud del largo es:

l = (10 cm) + 5 cm = 15 cm

l = 15 cm