Question

una bola de cañon es disparada horizontalmente con una velocidad de 80 m/s desde ll alto de un acantilado de 245 m de altura sobre el nivel de un lago. calcular a) el tiempo que tarda en caer la bala en el agua. b) la distancia horizontal alcanza.c) la velocidad con que choca la bala en el agua.​

Answer 1

a)

En el eje y, la bola describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

$y_f=y_0+v_0_y +\frac{1}{2}at^2 \rightarroe 0=y_0+0-\frac{1}{2}gt^2 \rightarrow t=\sqrt{\frac{2\cdot y_0}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 245 ~ m}{9,8 ~m/s^2}}=7,07 ~ s$

Tarda 7,07 segundos en llegar al agua.

b)

En el eje x, la bola describe un movimiento rectilíneo uniforme:

$x_f=x_0+v_0t=0+80~m/s\cdot 7,07 ~s=565,69 ~m$

La bola recorre una distancia horizontal de 565,69 m

c)

En el eje x la velocidad no varía: $v_x=80~ m/s$

En el eje y: $v_y=v_y_0+at=0-9,8 ~m/s^2\cdot 7,07 ~ s=-69,30 ~ m/s$

Velocidad total:

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(80 ~m/s)^2+(-69,30~m/s)^2}=105,84 ~ m/s$

La bola llega al agua con una velocidad de 105,84 m/s