se tienen 243 bolas de golf del mismo color y tamaño , pero una de ellas tiene un defecto puez es mas pesada que las demas. si se dispone de una balansa de dos palillos ¿cual es el menor numero de pesadas a efectuar para encontrar la mas pesada?
Respuestas
Explicación paso a paso:
1. Separamos en 3 grupos de 81 pelotas cada uno. En un lado de la balanza colocamos un grupo, en el otro colocamos otro grupo. Si la balanza no se mueve, la pelota más pesada estará en el tercer grupo. Si la balanza se mueve, la pelota más pesada estará en el grupo que pesó más.
2. Tomamos el grupo de 81 pelotas en el que está la más pesada y lo dividimos en 3 grupos de 27 pelotas cada uno. Repetimos la operación anterior. Si la balanza no se mueve, la pelota más pesada estará en el tercer grupo. Si la balanza se mueve, la pelota más pesada estará en el grupo que pesó más.
3. Tomamos el grupo de 27 pelotas en el que está la más pesada y lo dividimos en 3 grupos de 9 pelotas cada uno. Nuevamente repetimos la operación de pesaje.
4. Tomamos el grupo de 9 pelotas en el que está la más pesada y lo dividimos en 3 grupos de 3 pelotas cada uno. Otra vez repetimos la operación de pesaje.
5. Finalmente el grupo de 3 pelotas en el que está la más pesada y colocamos 1 pelota en cada lado de la balanza. Si la balanza no se mueve, la pelota más pesada será la que no se puso en la balanza. Si la balanza se mueve, la pelota más pesada será la que haya movido la balanza.
Respuesta: El número mínimo de pesadas será 5 para determinar cuál es la pelota más pesada.