Question

cual es la pendiente de la recta perpendicular a la recta que pasa por los puntos A(9,-2) y B (-9,10)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primeramente, debemos recordar que las pendientes de dos rectas perpendiculares tienen la siguiente relación:

m₁ = - 1 / m₂

donde:

m₁ = pendiente de la recta 1

m₂ = pendiente de la recta 2

Por lo tanto, enseguida, debemos encontrar la pendiente de la recta 1, que pasa por los puntos A(9, -2) y B(-9, 10).

La pendiente de una recta que pasa por dos puntos dados se define por la siguiente fórmula:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

donde:

del punto A(9, -2) obtenemos x₁ = 9  ;  y₁ = -2

del punto B(-9, 10) obtenemos x₂ = -9  ;  y₂ = 10

Sustituyendo:

m = (10 - (-2)) / (-9 - 9)

m = (10 + 2) / (-18)

m = - 12 / 18

m = - 2 / 3

Esta sería la pendiente de la recta 1, por lo tanto:

m₁ = - 2 / 3

Pero sabemos que:

m₁ = - 1 / m₂

Despejando m₂:

m₂ = - 1 / m₁

m₂ = - 1 / (-2/3)

m₂ = - (1/1) / (-2/3)

Haciendo la operación de extremos por extremos y medios por medios, nos queda:

m₂ = 3 / 2

Respuesta:

La pendiente de la recta perpendicular a la recta que pasa por los puntos A(9,-2) y B (-9,10), es igual a 3/2.