Question

Encuentra la longitud del arco del círculo parcial ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hay dos formas para resolver este problema.

1. La longitud de arco de una circunferencia, o perímetro total de una circunferencia, se calcula con la siguiente expresión:

L = 2πr

donde:

L = perímetro total de la circunferencia

r = radio de la circunferencia

En el caso del presente problema, solamente tenemos 3/4 partes de la circunferencia completa. Entonces, la longitud del arco que buscamos es:

L = $\frac{3}{4}$ (2πr)

L = $\frac{3}{4}$ (2π(5))

L = 30π / 4

L = 7.5π

L ≅ 23.56    ====> Solución

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2. La longitud de un arco se calcula con la expresión:

L = 2πr (x / 360°)

donde:

L = longitud del arco buscado

r = radio de la circunferencia

x = ángulo del arco buscado

En este caso, el ángulo x lo calculamos de la siguiente manera:

La circunferencia completa son 360°. A eso le quitaremos los 90° del ángulo recto donde no hay arco. Por lo tanto:

x = 360 - 90

x = 270°

Sustituyendo valores, tenemos:

L = 2π(5) (270° / 360°)

L = 10π (0.75)

L = 7.5π

L ≅ 23.56    ====> Solución

Answer 2

Respuesta:

no me acuerdo de la respuesta