Una caja de base cuadrada y sin tapa se construye partiendo de una lámina cuadrada, cortando un cuadrado de 3cm por lado en cada esquina, y doblando hacia arriba los lados. Si la caja debe contener 48cm^3, ¿qué dimensiones debe tener la lámina?
Respuestas
Respuesta: Guíese con ésta imagen
La lámina debe tener tener de dimensiones 10 cm de ancho y 10 cm de alto.
¿Cómo calcular el volumen de un paralelepípedo?
Un paralelepípedo es un cuerpo geométrico de seis caras (lados), en donde cada dos caras son paralelas e iguales. Para calcular el volumen se necesitan conocer las dimensiones de la base (axb) y la altura (h), por lo que el volumen se determina a través:
V = axbxh
¿Cuáles son las dimensiones que debe tener la lámina para elaborar una caja de 48cm³ de volumen?
Se conoce que la caja debe contener un volumen de 48cm³ y que la altura es de 3cm.
Al ser la base cuadrada el largo y el ancho son iguales, entonces la ecuación de volumen queda:
V = a² x h
Se despeja el valor de a:
a = √V/h
Sustituyendo los valores:
a = √48cm³/3cm
a = 4 cm
La dimensión vertical de la lámina es igual que la horizontal y será la suma de la base más la altura de dos lados de la caja:
Ancho de la lámina = a + 2h
Ancho de la lámina = 4cm + 2 (3cm) = 10 cm
La lámina debe tener 10 cm de ancho y 10 cm de alto para elaborar una caja que contenga 48cm∛ y que su altura sea de 3cm.
Par mayor información sobre el paralelepípedo visita:
https://brainly.lat/tarea/25491357
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