doy corona resolver por el metodo grafico o de igualacion
. 6. La suma de dos números es 10 y su diferencia es 4. ¿Cuáles son los números?
7. Catalina va al supermercado. Para llevar 4 docenas de huevos y 3 libras de mantequilla debe pagar $ 14.100;
pero si solamente lleva 3 docenas de huevos y una libra de mantequilla el valor a pagar será de $ 8.700. Ella
desea saber el costo de una docena de huevos y el costo de una libra de mantequilla.
Respuestas
Respuestas: 6) los números son 3 y 7 ; 7) una docena de huevos cuesta $2.400 y una libra de mantequilla cuesta $1.500
Explicación paso a paso:
6) Llamemos a y b a los números buscados.
Nos dicen que la suma es 10. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
a + b = 10 } Ecuación 1
Nos dicen que la diferencia es 4. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
a - b = 4 } Ecuación 2
Tenemos un sistema de ecuaciones de primer grado que tenemos que resolver por el método de igualación.
Tenemos que despejar la misma variable en ambas ecuaciones e igualar las expresiones que resulten:
a + b = 10 } Ecuación 1
a = 10 - b } Ecuación 1
a - b = 4 } Ecuación 2
a = 4 + b } Ecuación 2
Igualamos ambas expresiones:
10 - b = 4 + b
-b - b = 4 - 10
-2b = - 6
b = -6/-2 = 3 , ya sabemos el número b
Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones hallamos el otro número:
a = 10 - b } Ecuación 1
a = 10 - 3 = 7 , ya sabemos el otro número
Respuesta 6) los números son 3 y 7
7) Llamemos a al costo de una docena de huevos y b al costo de una libra de mantequilla.
Nos dicen que 4 docenas de huevos y 3 libras de mantequilla cuestan $14.100. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
4a + 3b = $14.100 } Ecuación 1
Nos dicen que 3 docenas de huevos y 1 libra de mantequilla cuestan $8.700. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
3a + b = $8.700 } Ecuación 2
Tenemos un sistema de ecuaciones de primer grado que tenemos que resolver por el método de igualación.
Tenemos que despejar la misma variable en ambas ecuaciones e igualar las expresiones que resulten:
4a + 3b = $14.100 } Ecuación 1
a = ($14.100 - 3b)/4 } Ecuación 1
3a + b = $8.700 } Ecuación 2
a = ($8.700 - b)/3 } Ecuación 2
Igualamos ambas expresiones:
($14.100 - 3b)/4 = ($8.700 - b)/3
3($14.100 - 3b) = 4($8.700 - b)
$42.300 - 9b = $34.800 -4b
$42.300 -$34.800 = -4b + 9b
$7.500 = 5b
b = $7.500/5 = $1.500 , ya sabemos el costo de una libra de mantequilla
Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones hallamos la otra variable
a = ($8.700 - b)/3 } Ecuación 2
a = ($8.700 - $1.500)/3
a = ($7.200)/3
a = $7200/3 = $2.400 , ya sabemos el costo de una docena de huevos
Respuesta 7) una docena de huevos cuesta $2.400 y una libra de mantequilla cuesta $1.500
Respuestas: 6) los números son 3 y 7 ; 7) una docena de huevos cuesta $2.400 y una libra de mantequilla cuesta $1.500