Question

Cuál es el entero positivo más pequeño que tiene 6 divisores ¿y que el que tiene 10?​

Answer 1

Respuesta:

Con 6 divisores el 12.

Con 10 divisores el 48.

Explicación paso a paso:

Como sabemos, el número de divisores de un número es igual al producto de los exponentes de sus factores primos incrementados en una unidad.

Un número con 6 divisores solo puede tener dos tipos de descomposición en factores primos:

a⁵

a²·b

Los números más pequeños con esa descomposición son:

2⁵ = 32

2²·3 = 12

El más pequeño es 12

Un número con 10 divisores solo puede tener dos tipos de descomposición en factores primos:

a⁹

a⁴·b

Los números más pequeños con esa descomposición son:

2⁹ = 512

2⁴·3 = 48

El más pequeño es 48