Question

en condiciones ideales,una colonia de bacterias se duplica cada tres horas, supongase que hay A (NÚMERO NATURAL) cantidad de bacterias.
obten la funcion que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porque de esta elección
¿cual es el tamaño de la población despues de 12 hrs?
¿cual es el tamaño de la poblacion despues de T hrs?
da un aproximado de la poblacion despues de 48 hrs
propon un numero para replantear los incisos anteriores
reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida diaria

Answer 1

Si se duplica cada 3 horas partimos de que la poblcion se multiplica por 2.
Ahora por cada vez que pasan 3horas hay que añadir un 2, por lo que tendremos que meter un exponente en la ecuación, ese exponente es una relación entre el tiempo t y el necesario para duplicar (t/3):

Población final=P
Población inicial=a
P=a·$2^{t/3}$

P=a·$2^{12/3}$=a·$2^{4}$=a·16=16a tras 12h

Tras t horas la ecuación de arriba.

P=a·$2^{48/3}$=a·$2^{16}$=a·65536=65536a tras 48h ($2^{16} a$)

El numero de bacterias para replantear puede ser 10 o 100, por la facilidad para operar con el.

Un ejemplo de aplicacion de estas funciones en la vida diaria es este mismo, el de las bacterias o cualquier otro tipo de crecimiento, por ejemplo un incendio que cada t tiempo aumente su perimetro en una relación x (aqui duplicbamos) respecto al perimetro de inicio, mientras no se tomen medidas para extinguirlo.