Question

Si a cada uno de los tres términos diferentes de una proporción geométrica continua se le suma una misma cantidad, se obtiene: 15, 21 y 30. Hallar la tercera proporcional de dicha proporción.

Answer 1

Fácil
Primero termino: a
Segundo termino: b
Tercer termino: c 

Misma cantidad: k

15 - k = a
21 - k = b
30 - k = c

Proporcion geometrica continua es

a:b = b:c

Por propiedad: a.c = b.b

Reemplazando

(15 - k)(30 - k) = (21 - k)(21 - k)
450 - 45k + k² = 441 - 42k + k²
450 - 441 = 45k - 42k
9 = 3k
3 = k

Reemplazamos k en el tercer termino (en c):

c = 30 - k
c = 30 - 3
c = 27

La tercera proporcional es 27.

Answer 2

La tercera proporcional es 27.

Explicación paso a paso:

Proporción geométrica continua es

a/b = b/c

Por propiedad:

a*c = b*.b

Si a cada uno de los tres términos diferentes de una proporción geométrica continua se le suma una misma cantidad

15 - k = a

21 - k = b

30 - k = c

Reemplazando términos:

(15 - k)(30 - k) = (21 - k)(21 - k)

450 - 45k + k² = 441 - 42k + k²

450 - 441 = 45k - 42k

9 = 3k

k = 3

Tercera proporcional o proporción continua: entre dos cantidades a y b , es un valor x que cumple la siguiente condición:

a/b= b/x

x=c

c = 30 - k

c = 30 - 3

c = 27

La tercera proporcional es 27.

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