Question

a la cantidad de soles que tengo le añado 5; al resultado lo multiplicó por 3 y le aumento 4; al número así obtenido le extraigo la raíz cuadrada; al resultado le sumo 3, para finalmente dividirlo entre 2 y obtener 5 sole. ¿cuanto tenía inicialmente?​

Answer 1

Respuesta:

Al principio tenías 10 soles.

Explicación paso a paso:

1) Primero, planteas el problema, a la cantidad inicial (ya que no sabemos cuanto es) le ponemos una x:

$\frac{ \sqrt{(x + 5)(3) + 4} + 3}{2} = 5$

Esa es la ecución para obtener el resultado.

2) Para comenzar a resolver, multiplicas ambos lados de la ecuación por 2:

$2 \times \frac{ \sqrt{(x + 5)(3) + 4} + 3 }{2} = 5(2)$

3) Luego, reduces la ecuación (2 con el 2 se van) y multiplicas:

$\sqrt{(x + 5)(3) + 4} + 3$

4) Multiplicas el paréntesis por 3:

$\sqrt{3x + 15 + 4} + 3 = 10$

5) Sumas los números:

$\sqrt{3x + 19} + 3 = 10$

6) Mueves las constante a la derecha, cambiando de signo:

$\sqrt{3x + 19} = 10 - 3$

7) Restas:

$\sqrt{3x + 19} = 7$

8) Elevas ambos lados de la ecuación al cuadrado:

$( \sqrt{3x + 19} )^{2} = {7}^{2}$

9) Simplificas el índice de la raíz y el exponente usando 2 y evalúas la potencia:

$3x + 19 = 49$

10) Mueves la constante a la derecha cambiando de signo:

$3x = 49 - 19$

11) Restas:

$3x = 30$

12) Pasas de multiplicar 3 al otro lado dividiendo:

$x = \frac{30}{3}$

13) Calculas la división:

$x = 10$

OjO: Puedes verificar tú mismo la respuesta, cambiando la variable por la respuesta.