Question

Considere que el radio terrestre es de 6,376 km, y que la masa de un cuerpo es de 5000 kg. Calcule a qué distancia, medida sobre
la superficie terrestre, deberá ubicarse dicho cuerpo para que su peso se reduzca en un 2%. Considere el valor de la constante:
G=6.67x10-11 m3/kg s2​

Answer 1

La aceleración de la gravedad a la altura pedida es el 98% de la gravedad normal.

En la superficie:

g = G M / R²

A una altura H sobre la superficie:

0,98 g = G M / (R + H)²

Dividimos, se cancelan las constantes.

0,98 g / g = R² / (R + H)²

O sea: R / (R + H) = √0,98 ≅ 0,99

0,99 (R + H) = R

0,99 H = R - 0,99 R = 0,01 R

H = 0,01 . 6 376 km / 0,99

H ≅ 64.4 km

Es independiente de la masa de los cuerpos.

Saludos