Question

Un triangulo rectangulo tiene una hipotenusa de 15 m y su base mide 9 m. Determina el area del traingulo


Con explicacion plis

Answer 1

Respuesta:

12m

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema se utiliza el teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Podemos representar los catetos con "a" y "b" y a la hipotensa con "c".

Entonces tenemos que:

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$

Tenemos el valor de un cateto y el de la hipotenusa, así que podemos sustituir.

$9^{2} +b^{2} = 15^{2}$

Lo que queremos determinar es el valor delo otro cateto, así que lo despejamos de la ecuación.

$9^{2} +b^{2} =15^{2} \\b^{2} =15^{2} -9^{2} \\b=\sqrt{15^{2} -9^{2}}$

Ahora podemos resolverlo.

Primero realizamos las potencias.

$b=\sqrt{15^{2} -9^{2}}\\b=\sqrt{225-81}$

Realizamos la resta.

$b=\sqrt{225-81}\\b=\sqrt{144}$

Resolvemos la raíz.

$b=\sqrt{144}\\b=12m$