En un triangulo rectangulo se sabe que el angulo B=60°,el C=90° y el c=26 u¿Cuanto mide el lado a en unidades?
sen 60°=√3/2
cos 90°=1/2
tan 26 u=√3
Con explicacion por favor :(
Respuestas
Respuesta:
El lado a mide 13 unidades
Explicación paso a paso:
Espero dejarme entender, primero que nada recordemos que es un triangulo rectángulo, es un triangulo que tiene un ángulo recto de 90°, y como la suma de todos los ángulos de un triangulo es 180, la suma de los 2 ángulos agudos restantes debe sumar 90°.
Recordaremos también un tema muy importante en la trigonometría que son los triángulos notables, como su nombre lo indica se dan a notar entre los demás triángulos. Se denomina triángulo rectángulo notable a aquel que, conociendo las medidas de sus ángulos, se conoce también la relación que guardan entre si las longitudes de sus lados; y nos permitan calcular el valor de funciones trigonométricas en forma directa.(te dejo los triángulos notables más conocidos en la imágenes)
En este caso el triangulo notable que nos dan es el de 60°, si un ángulo agudo de un triangulo rectángulo es 60, el otro ángulo será la resta de 90 - ese ángulo, o sea 90-60=30, ese seria el otro ángulo notable.
Y remplazando valores , e igualando las relaciones, podemos hallar el valor del lado a
Ahora si te preguntas cual es el lado a
Es muy fácil, el triangulo tiene 3 vértices, a cada vértice se le otorga una letra mayúscula y opuesto a ese vértice le corresponde un lado, solo 1, y a ese lado se le suele llamar como la minúscula del vértice, si es vértice es A, el lado será a.
Si la Hipotenusa vale 26 lo igualamos a su relación constante que es 2k
26=2k
13=k
Ahora podemos hallar todo tipo de lado incluyendo al lado a
el lado a es solo k
a= k
Entonces igualamos
a=13
Espero haberme dejado entender, si no es así chequea unos videos en YouTube sobre triángulos notables, unos 10 minutos y lo dominarás muy bien.
Saludos
