La altura de una portería de fútbol reglamentaria es de 2,4 metros y la distancia desde el punto de
penalti hasta la raya de gol es de 10,8 metros. ¿Qué distancia recorre un balón que se lanza desde el punto
de penalti y se estrella en el punto central del larguero?
Respuestas
La distancia recorre un balón que se lanza desde el punto de penalti y se estrella en el punto central del larguero es de 11,06 metros
Teorema de Pitagoras: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos
h² = a² + b²
a= 2,4 m
b = 10,8 m
¿Qué distancia recorre un balón que se lanza desde el punto de penalti y se estrella en el punto central del larguero?
h= √(2,4m)² +(10,8 m)²
h = √5,76 m² + 116,64m²
h = 11,06 m
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El balón recorre 11,063 metros desde el punto de penalti hasta el punto central del larguero.
⭐El problema se resuelve mediante geometría analizando la portería como un rectángulo que tiene una diagonal que forma un triángulo rectángulo.
- Desde el punto de penalti hasta la raya de gol mide 10,8 metros
- La altura de la portería es de 2,4 metros
Por Pitágoras:
d² = h² + a²
Donde:
- d: diagonal
- h: altura
- a: punto de impacto del balón en la portería
d² = (2,4)² + (10,8)²
d² = (5,76 + 116,64) m²
d² = 122,4 m²
Despejando:
d = √(122,4 m²)
d= 11,06 ✔️
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