Las estudiantes del 4to grado de la IES industrial 32 de la ciudad de Puno, en el área de educación para el trabajo han recibido la propuesta de emprender un negocio sobre la confección de cartucheras de telas, para poder diseñar los moldes de cada una de las piezas, deben indicar las dimensiones que deberá tener cada pieza. Teniendo en cuenta que la cartuchera es de forma cilíndrica y debe tener 20 cm de largo y 7 cm de diámetro; para ello deberá bosquejar las piezas. ¿Qué cantidad de material utilizarás para elaborar el artículo elegido por ti? Justifica tu respuesta
Paola afirma: “Si la cartuchera, en vez de ser un cilindro hubiera sido un prisma cuadrangular, con la misma altura y siendo el diámetro de la base igual al lado del cuadrado, entonces la cantidad de tela usada sería menor” ¿Es correcta esta afirmación? Justifica tu respuesta en relación a la forma de los
Actividad 1
1. Diseña los moldes de cada una de las piezas que tendrá la cartuchera cilíndrica, indicando las dimensiones de los moldes que deberá tener cada pieza
Actividad 2.
Calcular la cantidad de material que utilizará para elaborar el artículo elegido. Justifican su respuesta
Actividad 3.
“Si la cartuchera, en vez de ser un cilindro hubiera sido un prisma cuadrangular, con la misma altura y siendo el diámetro de la base igual al lado del cuadrado, entonces la cantidad de tela usada sería menor” ¿Es correcta esta afirmación? Justifica tu respuesta en relación a la forma de los moldes diseñados, las estimaciones y el cálculo de sus dimensiones.
POR FAVOR AYÚDENME, NO ENTIENDO MUY BIEN
Respuestas
La cantidad de material necesaria para la confección de la cartuchera cilíndrica es de 517 cm² de tela aproximadamente.
Explicación paso a paso:
Actividad 1
1. Diseña los moldes de cada una de las piezas que tendrá la cartuchera cilíndrica, indicando las dimensiones de los moldes que deberá tener cada pieza
La cartuchera tiene forma cilíndrica con 20 cm de largo y 7 cm de diámetro. Su confección requiere tres piezas de tela: dos círculos iguales (piso y techo) y un rectángulo que se enrolla formando las paredes del cilindro.
Los dos círculos se confeccionan con el mismo molde, este es una circunferencia de 7 cm de diámetro.
Las paredes se forman con un molde rectangular de 20 cm de largo por un ancho equivalente a la longitud de la circunferencia del piso y el techo; es decir, 7π cm, que se obtiene de la fórmula del perímetro de una circunferencia = π(diámetro).
Actividad 2.
Calcular la cantidad de material que utilizará para elaborar el artículo elegido. Justifican su respuesta
Vamos a calcular el área total de la cartuchera, que será el área de tela necesaria:
Área Total = 2(área del círculo base) + área del rectángulo de las paredes
Área del círculo base = π(diámetro/2)² = π(7/2)² = 12.25 π cm²
Área del rectángulo de las paredes = (20)(7π) = 140 π cm²
Área Total = 2(12.25 π) + 140 π = 164.5 π cm² ≈ 517 cm²
La cantidad de material necesaria para la confección de la cartuchera cilíndrica es de 517 cm² de tela aproximadamente.
Actividad 3.
“Si la cartuchera, en vez de ser un cilindro hubiera sido un prisma cuadrangular, con la misma altura y siendo el diámetro de la base igual al lado del cuadrado, entonces la cantidad de tela usada sería menor” ¿Es correcta esta afirmación? Justifica tu respuesta en relación a la forma de los moldes diseñados, las estimaciones y el cálculo de sus dimensiones.
La cartuchera en forma de prisma cuadrangular tiene 6 caras: 2 cuadrados de 7 cm de lado (piso y techo) y 4 rectángulos de 7 cm de ancho y 20 cm de largo (paredes).
Vamos a calcular el área total de la cartuchera, que será el área de tela necesaria:
Área Total = 2(área del cuadrado base) + 4(área del rectángulo de las paredes)
Área del cuadrado base = (lado)² = (7)² = 49 cm²
Área del rectángulo de las paredes = (20)(7) = 140 cm²
Área Total = 2(49) + 4(140) = 658 cm²
Es falsa la afirmación de Paola, la cartuchera cilíndrica requiere menor cantidad de material que la cartuchera en forma de prisma cuadrangular.