Question

un polígono regular de n lados es posible trazar un total de 20 diagonales de acuerdo a la cantidad de lados del polígono se llama?

Answer 1

n.d. = nº de diagonales
n = nº de lados

Fórmula que los relaciona:

$n.d.= \frac{n*(n-3)}{2}$ ... sustituyendo y resolviendo...

$20= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ 40=n^2-3n \\ \\ n^2 -3n -40 = 0$

A resolver por fórmula general...
$n_1_,n_2= \frac{ -b (+-) \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$\left \{ {{n_1= \frac{3+13}{2} }=8 \atop {n_2= \frac{3-13}{2} }=-5} \right.$

La respuesta correcta sale de la solución positiva.

El polígono es un octógono. (8 lados)

Saludos.