Question

un grupo de 14 hombres trabajando 10 horas diarias se comprometen a realizar en 37 días cierta obra. Al cabo de 12 días solo ha realizado los 3/8 de la obra. Si se retiran 6 hombres del grupo, ¿en cuantas horas deben aumentar el trabajo diario para terminar la obra en el tiempo pactado?

Answer 1

Al cabo de 12 días les quedan 37-12 = 25 días para terminarla en el tiempo pactado.

Se retiran 6 hombres y quedan 14-6 = 8 hombres

Han realizado 3/8 de la obra y por tanto les queda 8/8 - 3/8 = 5/8 de la obra.

Si han trabajado 10 horas diarias, ahora deberán trabajar "x" horas diarias para terminar en ese tiempo en las cuales estarán incluidas esas 10 horas que trabajaban al principio.

Se plantea la regla de 3 compuesta

14 hombres  trabajando  12 días hacen 3/8 de la obra a 10 horas/dia
8 hombres trabajando 25 días hacen 5/8 de la obra a "x" horas/dia

Se miran las proporciones para determinar las directas y las inversas.

De 14 a 8 son menos hombres. A menos hombres, más horas para terminar en el plazo previsto.  INVERSA

De 12 a 25 son más días. A más días, menos horas para terminar en el plazo previsto. INVERSA

De 3/8 a 5/8 es más obra. A más obra, más horas para terminar en el plazo previsto. DIRECTA

Se monta la ecuación:

$x* \frac{3}{8} *25*8=14*12* \frac{5}{8} *10 \\ \\ 600x=8400 \\ \\ x= \frac{8400}{600} =14$

Lo cual nos dice que la jornada en horas han tenido que aumentarla en 
14 - 10 = 4 horas que es la solución del ejercicio.

Saludos.