AYUUDA POR FAVOR , Doy 20 PUNTOS 2. Teniendo en cuenta la siguiente gráfica determina:
a. Los puntos de corte con el eje X y el eje Y.
b. La pendiente.
c. La ecuación de la recta.
Respuestas
Respuestas:
a) puntos de corte eje X = (-4,0) eje Y (0,8)
b) pendiente = 2
c) Ecuación y = 2x + 8
Explicación paso a paso:
Tenemos la gráfica de una recta representada en un plano cartesiano. En este plano los puntos se representan por sus coordenadas.
Asignamos al eje horizontal la variable independiente X y al eje vertical la variable dependiente Y.
Consideramos el origen en el punto donde se cortan los dos ejes (0,0)
Cada punto en el plano tiene dos coordenadas (x,y)
a) Los puntos de intersección de la recta con los ejes se determinan visualmente:
La recta corta al eje X (horizontal) en el punto (-4,0)
La recta corta al eje Y (vertical) en el punto (0,8)
b) La pendiente de una recta es la relación que hay entre la elevación (incremento de su coordenada vertical) y su avance (incremento de su coordenada horizontal)
Pendiente = elevación/avance
La elevación es la diferencia entre las coordenadas verticales de dos puntos de la recta.
El avance es la diferencia entre las coordenadas horizintales de dos puntos de la recta.
Como ya conocemos dos puntos de la recta, (los puntos de corte con los ejes), podemos calcular estas diferencias y hallar la pendiente:
Punto 1 = (-4,0)
Punto 2 = (0,8)
Elevación entre punto 2 y punto 1 = 8-0 = 8
Avance entre punto 2 y punto 1 = 0-(-4) = 4
Pendiente = 8/4 = 2
c) La ecuación de la recta se puede expresar en la forma pendiente-intersección.
Y = mx + b
Donde m es la pendiente y b es la coordenada y donde la recta corta el eje Y.
Y = 2x + 8
Verificar:
Para verificar nuestra ecuación, vamos a representarla gráficamente.
[Ver gráfica adjunta]
Michael Spymore
