Question

ayuda xfavor doy corona
a)1/64 b)3/64 c)1/128 d)3/128 e)5/64
tema:sumatorias​

Answer 1

Respuesta:

3/128

Explicación paso a paso:

$S = \frac{1}{8*12} + \frac{1}{12*16} + \frac{1}{16*20}+... +\frac{1}{28.32}$

La primera fracción, usamos un artificio, se escribir como:

$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$

sumando

$\frac{12-8}{8*12} = \frac{4}{8*12}$

La suma se ha multiplicado por 4, entonces toda la

serie queda como 4S, aplica a las demás fracciones

$4S = \frac{1}{8}-\frac{1}{12} +\frac{1}{12} -\frac{1}{16}+\frac{1}{16} - \frac{1}{20}+ ... +\frac{1}{28} - \frac{1}{32}$

Observamos que se van eliminando fracciones, solo quedan

las fracciones inicial y la final

$4S = \frac{1}{8}- \frac{1}{32}$

$4S = \frac{32-8}{8*32}$

$4S = \frac{24}{8*32}$

$S = \frac{3}{128}$

Respuesta (d)