Question

De las cuatro esquinas de una pieza rectangular de latón, se cortan cuadrados de 1 cm de lado. de esta esta manera, al doblar los extremos salientes, se obtiene una caja abierta sin tapa, de modo que las medidas de su base difieren 4 cm. si la caja resultante presenta 21 cm cúbicos de volumen, ¿qué medidas tiene la pieza original de latón?

Answer 1

Respuesta:

Respuesta:

solo basta con dibujar el caso planteado como se muestra en la figura 1 de lo que se puede concluir que :

b - 2 = d

a - 2 = e

la altura del cubo seria de 1 cm

si la base del cubo se diferencia en 3 cm y esta definida por  d y e

e - 3 = d

el volumen de un cubo es igual al producto de sus lados entonces:

V = d*e*1 = 28

resolviendo:

e - 3 = d sustituyendo en el volumen

( e - 3 )*e = 28

e² - 3e- 28 = 0

Aplicando la resolvente: siendo ax² -bx - c = 0 entonces,

x = -b - (√(b² - 4*a*c)) / 2*a

e = 7 y e = -4   se tomara e = 7 por ser un valor positivo.

sustituyendo

7*d = 28 ,  d =  4

a - 2 =  7 ,  a = 9

b - 2 = 4 ,   b =  6

los lados de la pieza de latón son : 6 cm x 9 cm

Explicación paso a paso: