Question

El ángulo AOB mide 68° y el rayo OC es su bisectriz. Si el rayo OD es bisectriz de AOC, ¿cuál es la medida del ángulo DOB?

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo DOB es igual a 51°.

Explicación paso a paso:

El ángulo $AOB = BOC + AOC$ pero $AOB=BOC$ porque OC es bisectriz (es la semirrecta de origen en el vértice del ángulo y que los divide en dos ángulos iguales) de AOB, por lo tanto:

                                           $68^o=AOC+AOC\\68^o=2AOC\\AOC=34^o=BOC$

Análogamente, $AOC=COD+AOD$ pero $COD=AOD$ porque OD es bisectriz de AOC, entonces:

                                            $34^o=AOD+AOD\\34^o=2AOD\\AOD=17^o=COD$

Luego, el ángulo $DOB= COD+BOC$. Sustituyendo los valores, tendremos:

                                          $DOB =17^o+34^2\\DOB=51^o$

PD: Adjunto imagen de como armar los ángulos.

Espero te sirva, saludos

2bb23291bfa0a7a8980097306b1de7f2.pdf

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1+1