Una desarrolladora web requiere evaluar el funcionamiento de una aplicación móvil. Se clasifican los fallos que puede presentar la aplicación en dos tipos: de seguridad y de compatibilidad. Se sabe que la probabilidad de que la aplicación presente un fallo de compatibilidad es la mitad de la probabilidad de que presente un fallo de seguridad. Suponga que la probabilidad de que la aplicación presente un fallo de seguridad es 0.08 y que la probabilidad de que la aplicación NO falle 1 2 es 0.95. Calcule la probabilidad de que la aplicación presente fallos de seguridad y de compatibilidad simultáneamente.
Respuestas
La probabilidad de que la aplicación presente fallos de seguridad y de compatibilidad simultáneamente es de 0.07.
Explicación paso a paso:
Llamemos a los eventos:
A: se presenta un fallo de seguridad
B: se presenta un fallo de compatibilidad
P(A) = 0.08
P(B) = (1/2)P(A) = (1/2)(0.08) = 0.04
Se dice que la probabilidad de que la aplicación no falle es de 0.95. Esta es la probabilidad de ocurrencia del evento complemento del evento unión A con B; por tanto, el evento unión A con B tiene probabilidad:
P(A∪B) = 1 - 0.95 = 0.05
Se pide calcular la probabilidad de que la aplicación presente fallos de seguridad y de compatibilidad simultáneamente; es decir, la probabilidad de ocurrencia del evento intersección A y B:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ⇒
P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B) ⇒
P(A∩B) = 0.08 + 0.04 - 0.05 ⇒ P(A∩B) = 0.07
La probabilidad de que la aplicación presente fallos de seguridad y de compatibilidad simultáneamente es de 0.07.