Question

Problema de relatividad:

Una esfera de 1kg que se mueve hacia el Norte con velocidad de 3m/s, efectúa un choque perfectamente elástico contra otra esfera idéntica que se encuentra en reposo. Después del choque ambas esferas se mueven a lo largo del eje Norte-Sur. Calcular, en el sistema de laboratorio, el momentum total antes y después del choque. Adicionalmente, calcular la energía total antes y después del choque.

Answer 1

En los choques se conserva el momento lineal del sistema. Si es elástico se conserva además la energía cinética del sistema

Si las masas son iguales y estando una en reposo, se intercambian las velocidades.

Momento lineal:

1 kg . 3 m/s + 1 kg . 0 = 1 kg V + 1 kg U; V y U son las velocidades finales.

En los choques elásticos, la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque:

3 - 0 = - (V - U); 3 = U - V

De la anterior: 3 = U + V; se deduce que V = 0, U = 3 m/s.

Como se demuestra, se han intercambiados las velocidades

La igualdad de momentos y energía cinética antes y después del choque es obvia.

1 kg . 3 m/s + 1 kg . 0 = 1 kg . 0 + 1 kg . 3 m/s

1/2 . 1 kg . (3 m/s)² + 1/2 . 1 kg . 0 = 1/2 . 1 kg . 0 + 1/2 . 1 kg . (3 m/s)²

Saludos Herminio