Question

Porfavor lo necesito para hoy; doy coronita.
Gracias.​

Answer 1

Respuesta:

1) y = 3x

2) y = 1/x

3) y = -x + 3

4) y = -4/x

5) y = 2/x

6) y = 0

7) y = -6/x

8) y = x

9) y = -(2/3)x + 2

10) y = 5/x

11) y = -x

12) y = -1/x

13) y = 6/x

14) y = 2

15) y = -3/x

16) x = 0

17) y = 2x - 3

18) y = 3/x

19) x = -4

20) y = -4/x

Explicación paso a paso:

A pesar del gran número de funciones que tienes, todas las podemos agrupar en dos:

1) Las que tienen forma recta son funciones lineales.

Si están inclinadas (pendiente no nula ni infinita) responden a la ecuación:

$y = mx + b$

"b" es el lugar donde corta al eje de las "y". Si pasan por el centro, entonces b = 0.

La "m" es la pendiente. Viéndolas de izquierda a derecha si la recta asciende, tiene pendiente positiva; si desciende, entonces negativa. Se calcula dividiendo Δy/Δx. Cuando te ponen una serie de puntos es para que te sea fácil ver cuál es el incremento de "y" para un incremento de "x".

Si son horizontales se expresan como:

$y = k$

Si son verticales se expresan como:

$x = k$

Siendo k una constante.

2) Las que tienen forma de dos curvas simétricas son funciones racionales de numerador constante y denominador lineal. Además todas ellas son simétricas respecto del centro, de modo que responden a la ecuación:

$y = \frac{a}{x}$

Si te fijas en la ecuación verás que el producto de "x" e "y" es constante:

$a = xy$

Eso significa que para encontrar el valor de "a" no tienes más que multiplicar las coordenadas de un punto cualquiera de la ecuación. Dicho de otro modo:

$y = \frac{x_0\cdot y_0}{x}$

Sabiendo el tipo de ecuación al que pertenece no tienes más que fijarte en los puntos por los que pasa. Normalmente es suficiente con uno; por lo general señalado en amarillo en el dibujo.